การสอนการบวกและการลบเลขจำนวนเต็มด้วยฝาน้ำอัดลม

สมัยที่ยังเป็นนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น การเรียนคณิตศาสตร์เป็นไปด้วยความสนุกสนาน เพราะต้องมีการท่องสูตร ท่องกฎ ท่องทฤษฎี และทำแบบฝึกหัด  ถ้าให้นึกย้อนไปว่าเข้าใจไหม ก็ตอบไม่ได้  เพราะว่าทำแบบฝึกหัดได้ จะเป็นเพราะมีความเข้าใจหรือเป็นเพราะท่องสูตรได้ก็ไม่อาจระลึกได้  ถ้าจะกล่าวเฉพาะเรื่อง การลบด้วยจำนวนลบ  เช่น (-6) -(-2)  ว่าทำได้อย่างไร คงไม่ต้องสงสัยเลย เพราะจำได้ว่า  ครูบอกว่า ลบกับลบจะได้บวก ดังนั้น จะทำได้ง่ายมาก คำตอบคือ (-6)+ 2 = -4 แต่….

เมื่อเวลาผ่านไปประมาณ 17 ปี และมีอาชีพเป็นครูได้ลองถามนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ครู :   (-6) – (-2)  เท่ากับเท่าไร
นักเรียน :   -4
ครู :   คิดได้อย่างไร
นักเรียน :  ลบกับลบเป็นบวก
ครู :  ใครบอก
นักเรียน :   ครูที่สอนตอนอยู่  ม.1 และ  ม.2
ครู :  และมาได้อย่างไร
นักเรียน :  ……………..?

นักเรียนได้รับความรู้มาจากครูที่จบมาจากสถาบันต่าง ๆกัน แต่ครูคณิตศาสตร์ใช้วิธีสอนเหมือนกัน อาจกล่าวได้ว่าครูมักใช้วิธีสอนที่ตนได้รับในวัยเด็กและตำรานั้นประดุจมาจากตำราเล่มเดียวกันที่ใช้กันต่อ ๆ มา
ต่อไปจะขอเสนอ วิธีสอนจำนวนลบ เพื่อให้เข้าใจว่า ลบกับลบจะได้บวกได้อย่างไร โดยมีวิธีเป็นลำดับดังนี้
1. เตรียมฝาจุกน้ำอัดลม 20 ฝาโดยสมมติให้ ใช้รูปหงาย (สีขาว) หนึ่งรูปแทนฝาจุกน้ำอัดลมจำนวน 1 ฝา ที่มีความหมายเป็น บวกหนึ่ง และใช้รูปคว่ำ (สีดำ) หนึ่งรูปแทนฝาจุกน้ำอัดลมจำนวน 1 ฝาที่มีความหมายเป็นลบหนึ่ง
2. อธิบายความหมายที่เป็นจุดสำคัญของเนื้อหาที่ต้องเน้นย้ำ คือ ถ้าได้มาหนึ่ง หมายถึง  +1  และ ถ้าเสียไปหนึ่ง หมายถึง -1 ใช้สื่อประกอบจะมีความหมายดังนี้
“ขาว” รวมกับ “ดำ” จะมีความหมายว่า หมดไปหรือไม่เหลือ หมายถึง (+1) + (-1) = 0  ประเด็นนี้สำคัญมาก คือ ถ้า “ขาว” รวมกับ “ดำ” จะเท่ากับหมดไป หรือไม่เหลือ  ความหมายก็คือ ถ้าเพิ่ม “ขาว” และ “ดำ” 1 คู่ จะเท่ากับ 0  จะเพิ่มกี่คู่ก็ได้  เพราะแต่ละละคู่มีความหายเท่ากับศูนย์
3. เมื่อนักเรียนมีความเข้าใจการใช้สื่อการเรียนรู้  และความหมายของฝาจุกแทนจำนวนแล้ว ให้นักเรียนทำโจทย์ต่อไปนี้โดยใช้ฝาจุก ซึ่งตัวอย่างต่อไปนี้จะให้ไว้เพียงหนึ่งตัวอย่างต่อหนึ่งการดำเนินการ(operation) การสอนจริงต้องให้ทำมากกว่าหนึ่งตัวอย่าง

บทความนี้เขียนโดย นางเพ็ญชรีย์ กุลสุวรรณ โรงเรียนโพธิ์ตากพิทยาคม จังหวัดหนองคาย เผยแพร่เมื่อ 21 เมษายน 2555