ว่ากันว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่นักเรียนเห็นแล้วส่วนมากไม่อยากจะพบเจอเพราะเข้าใจกันว่า มัน…ยาก…มาก… ดังนั้น พอจบชั้น ม.3 บางคนก็เลือกลงสายอาชีพ เพียงเพราะต้องการจะหลบวิชาคณิตศาสตร์ หารู้ไม่ว่าสายอาชีพนั่นละที่ต้องใช้การคำนวณมาก เพราะฉะนั้น ฮ่าๆ หนีไม่พ้นหรอกครับ เพราะคณิตศาสตร์ถือเป็นศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่ใช้ในการศึกษาวิชาอื่นๆ … ในเมื่อมันหนีไม่พ้น… เราก็…คิดคณิตให้มันสนุกสิครับ แล้วความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์ก็จะตามมา เช่นในครั้งนี้ผมก็จะเสนอวิธีในการหาตัวหารร่วมมากหรือ ห.ร.ม. แบบสนุกๆ สักวิธี นะครับ …
วิธีหา ห.ร.ม. มีอยู่หลายวิธี เช่น การพิจารณาจากตัวประกอบร่วม การหารสั้น การแยกตัวประกอบ ตั้งหาร หรือขั้นตอนวิธีของยุคลิคฯ แต่วิธีที่ผมจะเอ่ยถึงนี้เป็นวิธีง่ายๆ และคิดขึ้นเอง คือการหา ห.ร.ม. จากผลต่างของจำนวนทั้งสองนั้น โดยมีขั้นตอนอยู่ว่า นำจำนวนทั้งสองมาหาผลต่าง ได้ผลต่างแล้วนำไปหารจำนวนทั้งสองนั้นดูว่าหารลงตัวทั้งคู่หรือไม่ โดยถ้าหารลงตัวทั้งคู่แสดงว่า ผลต่างนั้นเป็น ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง แต่ถ้าหารจำนวนใดจำนวนหนึ่งไม่ลงตัวแสดงว่า ผลต่างนั้นไม่ใช่ ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง แต่ ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสองคือตัวประกอบของผลต่างนั้น เช่น
ตัวอย่างที่ 1 ห.ร.ม. ของ 96 และ 84 หาได้จาก 96 – 84 = 12 ซึ่ง 12 หาร 96 ลงตัว (ผลหารเป็น 8 ) และ 12 หาร 84 ลงตัว (ผลหารเป็น 7 ) ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 96 และ 84 คือ 12
ตัวอย่างที่ 2 ห.ร.ม. ของ 96 และ 78 หาได้จาก 96 – 78 = 16 ซึ่ง 16 หาร 96 ลงตัว (ผลหารเป็น 6 ) แต่ 16 หาร 78 ไม่ลงตัว ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 96 และ 78 ไม่ใช่ 16 แต่ ห.ร.ม. ของ 96 และ 78 หาได้จากนำตัวประกอบแท้ของ 16 มาหาร โดยตัวประกอบที่มีค่ามากที่สุดที่หาร 96 และ 78 ลงตัวพร้อมกันก็คือ ห.ร.ม. ของ 96 และ 78 ซึ่งตัวประกอบแท้ของ 16 ได้แก่ 1, 2, 4 และ 8 โดยประกอบที่มีค่ามากที่สุดที่หาร 96 และ 78 ลงตัวพร้อมกัน คือ 2 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 96 และ 78 คือ 2
นอกจากนี้ยังมีวิธีการหา ห.ร.ม. แบบอื่นๆ อีกมาก และ อีกหนึ่งวิธีในนั้น นักเรียนอาจจะเป็นคนคิดขึ้นเองก็ได้
บทความนี้เขียนโดย นายมังกร โสส้มกบ ครู สควค. รุ่นที่ 8 โรงเรียนโนนกอกวิทยา เผยแพร่เมื่อวันที่ 21 เมษายน 2555
E-mail : maxnk.sos@hotmail.com
